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初中数学压轴题技巧有哪些

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数学压轴题中知识点很多,但是它们都综合连带在一起,如果学生在解题过程中过于紧张而导致思路不清晰,就很难分辨并归类这些知识点,造成思维混乱进而无法解题。下面小编给大家整理了关于初中数学压轴题技巧,欢迎大家阅读!

1初中数学压轴题技巧

思维方式的调整

在面对中考数学压轴题目之前,必须学会合理调整思路,因为数学知识内容本来就是环环相扣的,这里不仅仅包括了代数与几何各自在自身体系中的知识点环环相扣,还包括了代数与几何知识的相互关联,特别是在压轴题这样的高难度题目中尤其体现。

所以教学中不仅仅要求学生掌握数学基础知识,也要能够准确理解压轴题的题意,它所要考察的知识点方向等。即要学会融会贯通,将题目中所涉及的公式、概念、定理等都理解透彻,保证解题流畅性。

目前有些学生对中考数学压轴题目存在恐惧症,这一点在中考前的各类考试中已经体现出来,甚至有些人会主动放弃解决压轴题,这一思想是明显错误的。实际上,压轴题并非难度高深不可及,它异于其它题目之处就在于它综合了多个基础知识点的基本概念,

所以它的解法也更加多元,教师应该让学生明确这一点,并告诉他们在面对这样的题目时也应该灵活思路,用应对不同知识点的复合性思路来基于多种解法解决题目。而其难点就在于如何将这些独立的知识点概念结合起来,形成关联。

谈到这一点就可以得知,压轴题的解题思路并非直线型,而是灵活多变的曲线型,学生在某些压轴题的解题过程中必须做到思路勤转换,比如对公式、对图形内涵的转换,对它们恒等意义的转换,要有意识的培养自身一题多解的能力。要善于通过转换过程中的思路变化来抓住压轴题中的隐藏数量关系,发现题面背后的本质,最终达到解题思路上柳暗花明的效果,简化问题的复杂关系,看到它的核心内容。

问题的分解

数学压轴题中知识点很多,但是它们都综合连带在一起,如果学生在解题过程中过于紧张而导致思路不清晰,就很难分辨并归类这些知识点,造成思维混乱进而无法解题。所以应该教会学生如何分解压轴题中的知识点,将一道大型的综合性压轴题转化为多个独立知识点的小题目,这样就有利于学生逐一击破,最终解题成功。其实这也是当前初中数学教学的目标,那就是教会学生如何归类和分解知识点。

2初中数学压轴题的技巧

以坐标系为桥梁,运用数形结合思想

最近几年各地的中考压轴题,绝大部分都是与坐标系有关的,其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系,一方面可用代数方法研究几何图形的性质,另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答。

以直线知识为载体

运用函数与方程思想,直线和抛物线是初中数学中的重要函数,即一次函数和二次函数所表示的图形,因此,无论是求其解析式还是研究其性质,都离不开函数与方程的思想,例如,函数解析式的确定,往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

利用条件或结论的多变性,运用分类讨论的思想

分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性,常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察,有些问题,如果不注意对各种情况分类讨论,就有可能造成错解或漏解,中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点

3初中解数学压轴题技巧

一、解数学压轴题的策略

解数学压轴题可分为五个步骤:1.认真默读题目,全面审视题目的所有条件和答题要求,注意挖掘隐蔽的条件和内在联系,理解好题意;2.利用重要数学思想探究解题思路;3.选择好解题的方法正确解答;4.做好检验工作,完善解题过程;5.当思维受阻、思路难觅时,要及时调整思路和方法,并重新审视题意,既要防止钻牛角尖,又要防止轻易放弃.

二、解动态几何压轴题的策略

近几年的数学中考试卷中都是以函数和几何图形的综合作为压轴题,用到圆、三角形和四边形等有关知识,方程与图形的综合也是常见的压轴题.动态几何问题是一种新题型,在图形的变换过程中,探究图形中某些不变的因素,把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起.动态几何题解决的策略是:把握运动规律,寻求运动中的特殊位置;在“动”中求“静”,在“静”中探求“动”的一般规律.通过探索、归纳、猜想,获得图形在运动过程中是否保留或具有某种性质.简析:本题是一个双动点问题,是中考动态问题中出现频率最高的题型,这类题的解题策略是化动为静,注意运用分类思想.

三、巧用数学思想方法解分类讨论型压轴题

数学思想和方法是数学的灵魂,是知识转化为能力的桥梁.近几年的各省市中考数学试题,越来越注重数学思想和数学方法的考查,这已成为大家的共识,为帮助读者更好地理解和掌握常用的基本数学思想和数学方法

4解初中数学压轴题的方法和技巧

代数与几何有机结合,掌握解题策略

中考压轴题主要体现在综合运用方程(组)、不等式、三角形、四边形、圆、函数知识上,对于这些内容,学生要做到一题多解、多题一解,将代数、几何知识融会贯通,会用代数的观点分析几何问题,用代数方法(方程、不等式、函数等)解决几何问题。

会从几何的角度理解代数问题,寻找几何基本图形,通过数形结合,将归纳、类比、化归、分类等方法运用到解题过程中。平常学习中要善于归纳、总结,避免盲目的机械重复,这样我们就能找到解决问题的切入点!

做好整体分析和思考,善于总结压轴题中蕴含的知识点

做压轴题必须要进行全局性分析,对压轴题中蕴含的数学知识点进行剖析。一般来说,解数学压轴题主要有三个步骤:第一,对题目进行认真审理,了解题意。第二,探究解题思路。第三,规划解题步骤,正确解题。对题目进行审理,是解题的第一步,也是解题的基础,要对题目中蕴含的知识点和答题要求进行审理,全面理解题意,整体把握试题的结构,这样才能促进解题思路的开展,利于解题方法的选择。

因此,在解题过程中,切忌采用固定模式,从不同的角度和侧面对试题进行分析,及时调整解题方法和思路,挖掘试题中的内在条件,防止轻易放弃试题,并防止钻牛角尖。

化静为动,分类讨论,全面突破难点。

中考数学压轴题,经常会出现探讨动点的存在性问题,对于此类开放性问题,我们更多的要去关注在运动的过程中那些量是变化的,那些量是不变的,变量和定量之间存在那些函数关系,把变量和定量通过数量关系结合起来,用定量恰当地表示变量。但学生往往易忽略一些点,找不完整,或是无从下手。

对于此类问题,还需要学生根据题目,多作草图,多变换角度,用运动的思维分析问题,找出符合条件的所有答案,如上题中的第(3)问,就需要根据平行四边形的性质及其四个顶点均在图形C上,可能会出现四种情况,再分类讨论即可。


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